Elbilforum.no - driftet av Norsk elbilforening
Bilmerker => Leaf 2010-2017 => Nissan => Langkjøring med 24 / 30 kWt batteri => Emne startet av: magnemann på onsdag 11. januar 2017, klokken 16:29
Her er utregningen på luftmotstanden til Leaf'en, med hensyn til fart og temperatur.
Grafen viser hvor mange watt som må brukes for å overvinne luftmotstanden.
Hvis min utregning er feil, please si ifra, vil jo ikke spre vranglære. :)
Husk at dette er KUN luftmotstand. Ikke rullemotstand osv.
Dette forutsetter også at det er vindstille.
Den blå grafen viser -10C, den rød er for 20C.
Her er utregningen:
Kraften som virker på bilen pga luftmotstanden er gitt ved
F = 1/2 * Cd * rho * A * v^2 (kilde: wikipedia, "luftmotstand")
Cd er dragkoeffisienten for Leaf. Skal visstnok være 0,29
rho er luft-tetthet. rho varierer med lufttrykk, temperatur og duggpunkt. Utregningen er litt vanskelig, så bruk denne kalkulatoren (http://bit.ly/2id0gxJ) . Ved -10C er rho ca 1,28 kg/m^3. Ved 20C er rho ca 1,15kg/m^3.
A er front-Arealet av Leaf'en. Skal visstnok være 2,27 kvm.
v er farten til bilen i meter pr sekund.
Videre er effekt definert som fart * kraft (kilde:wikipedia, "effekt")
P = v * F
P er effekten målt i watt.
v er farten til bilen i meter pr sekund.
Setter vi denne ligningen inn i den første ligninger får vi.
P = 1/2 * Cd * rho * A * v^3
Eksempel på utregning:
Vi kjører i 80 km/t (22,22m/s) i 20 varmegrader. Bruk rho kalkisen og du finner rho = 1,15kg/m^3.
P = 1/2 * 0,29 * 1,15kg/m^3 * 2,27 m^2 * (22,22m/s)^3
P = 4154 watt
Bilen må altså bruke over 4 kilowatt på å overvinne luftmotstanden.
Kjører du i en halvtime brukes 2kwt av batteriet kun på luftmotstand.
Tanker om resulatet:
- Synes det går vekk MYE effekt på luftmotstand. Kan dette virkelig stemme?
- Det har vært snakket endel her inne om at tyngden på kald luft har så mye å si for rekkevidden. Det ser ikke ut til å stemme. Eksempel: P ved 80km/t i 20C er 4154 watt. P ved samme fart men i -10C er 4623. Forskjellen er kun 469 watt. (vel, litt er det jo da)
edit: jeg har visst bruke littegrann andre rho verdier i grafen enn i regneeksempelet. No big deal.
Edit: Cd er 0,32
Omlag 12% økt effektuttak gir samtidig 12% mer tap i batteri på samme distanse med samme batteritemperatur.
Skulle det så være at det er 30 grader kaldere batteri så blir det snakk om mye tap.
Og, ja luftmotstanden er den dominerende.
Sitat fra: leafnor på onsdag 11. januar 2017, klokken 17:29
Omlag 12% økt effektuttak gir samtidig 12% mer tap i batteri på samme distanse med samme batteritemperatur.
Skulle det så være at det er 30 grader kaldere batteri så blir det snakk om mye tap.
Og, ja luftmotstanden er den dominerende.
Skulle gjerne sett formelen på effekt-tap i batteri ved forskjellige temperaturer.
Gjeldende for mellom -10 og +20 er indre motstand tilnærmet:
Ri=1,25E-3x^2-0,045x+0,534, der x er batteritemperaturen.
Eller tabellarisk [ohm]:
−20 1,934
−15 1,49025
−10 1,109
−5 0,79025
0 0,534
5 0,34025
10 0,209
15 0,14025
20 0,134
Effekt er Ptap=UI^2, og I strømmen kommer av batterispenning og effekt, P/V
Batteri holder f.eks 380V
Ptap= 0,134 ohm x (4154W/380V)^2 = 16W
Ved -10 er det 469W mer, og motstand 1,1 ohm. Tap 163W, dvs 10 ganger mer!
Nå bruker bilen mer enn 4kW når den kjører. Det er heller i snitt rundt 10kW om en er snill, og da er indre tap i kulde gjerne opp mot 1 kW eller mer ved pådrag, og i snitt kanskje 750W.
Data på indre motstand har jeg ut fra empiriske analyser fra egen gransking.
http://elbilforum.no/forum/index.php/topic,25943.msg449845.html#msg449845
Opp det som heter Moholtlia her i Trondheim svir jeg av ved 0 grader batteri ca 5kW i batteri, mens om det er 13 grader varmt drar det "kun" 1,1kW til indre tap. (For å komme opp den bakken i 70 kreves ca 40kW effekt)
Takker, du er konge!
Leaf er målt til 0.32Cd, på tross av at den er oppgitt til 0.29 og senere 0.28.
http://www.caranddriver.com/features/drag-queens-aerodynamics-compared-comparison-test-drag-queens-performance-data-and-complete-specs-page-7
For å få litt inblikk i hvor store strømmene kan bli til vanlig:
Dersom man for enkelhets skyld regner på eksempel med 400V over motor, vil strømmene bli store ved ulike effekter:
25A | 50A | 100A | 200A |
10kw | 20kw | 40kw | 80kw |
Varmeutviklinga i batteriet blir ganske vesentlig ved høye strømmer i kaldt batteri. Regner man med motstandsverdiene fra leafnor, vil man få følgende effekttap i batteriet ved ulike strømstyrker:
| 25A | 50A | 100A | 200A |
Tap ved -10C: | 687w | 2,7kw | 11kw | 44kw |
Tap ved -20C: | 1,2kw | 4,8kw | 19,3kw | 77kw |
Dvs at 200A er vel ikke noe man klarer å få på kaldt batteri.
Med 44-77 kW motstandsoppvarming av batteriet vil det ta i størrelseorden 5-10 minutter før batteriet er driftsvarmt. Altså rundt 7 kWh.